ლიუილის ამოცანა

ლიუილის ამოცანა – გეომეტრიის ელემენტარული კურსის შემდეგი ორი ამოცანა:

ა) თუ r არის სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, ხოლო r_1,r_2,r_3 – ამ სამკუთხედის გარეჩახაზული წრეწირების რადიუსები, მაშინ გვაქვს ტოლობა: 1/r=1/r_1+1/r_2+1/r_3.

ბ) თუ r არის სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, r_1,r_2,r_3 – ამ სამკუთხედის გარეჩახაზული წრეწირების რადიუსები, ხოლო Q – სამკუთხედის ფართობი, მაშინ გვაქვს ტოლობა: Q^2= r•r_1∙r_2∙r_3.

ამ ამოცანებს სახელი ეწოდათ ფრანგი მათემატიკოსის სიმონ ლიუილის პატივსაცემად.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი