ალბათობათა თეორია

ალბათობათა თეორია - მათემატიკის დარგი, რომელიც განიხილავს შემთხვევითი მოვლენების კანონზომიერებას და მის გამოყენებას მასობრივ მოვლენათა შესასწავლად; ანუ ეს არის მათემატიკური მეცნიერება, რომელიც საშუალებას იძლევა ერთი შემთხვევითი მოვლენის ალბათობით მოვძებნოთ სხვა შემთხვევითი მოვლენის ალბათობა, რომელიც რაღაცნაირად დაკავშირებულია პირველთან;

ალბათობათა თეორიას საფუძველი ჩაეყარა XVI საუკუნეში, როგორც ცდა შეექმნათ აზარტული თამაშების თეორია. პირველი ნაშრომი ეკუთვნის ჰიუგენსს („აზარტული თამაშების გაანგარიშება“, 1657) და იაკობ ბერნულის („დაშვების ხელოვნება“, 1713). ალბათობის გამოთვლას უკვე აწარმოებდნენ ტარტალი და კარდანო, შემდგომ გალილეი, პასკალი, ფერმა. პირველი განსაზღვრა მოგვცა იაკობ ბერნულმა: ალბათობა არის „რწმენის ხარისხი და ეკუთვნის უტყუარობას (უცილობლობას), როგორც ნაწილი მთელს“ ე. წ. ალბათობის კლასიკური განსაზღვრა ჩამოაყალიბა ლაპლასმა თავის ლექციების კურსში 1795 წელს და შემდეგ წიგნში „ალბათობის ანალიზური თეორია“ (1812). აქ შემოტანილია გამოთქმა „ხელსაყრელი შემთხვევა“. ალბათობის გეომეტრიული ინტერპრეტაცია შემოთავაზებული იქნა ინგლისელი მათემატიკოსის ვენოს მიერ (1866). სტატისტიკურ განსაზღვრას უკავშირებენ ფიშერის სახელს, თუმცა მის შესახებ გიბსიც საუბრობს სტატისტიკური მექანიკისადმი მიძღვნილ შრომებში. ალბათობის განსაზღვრა თეორიის აქსიომატური აგებისას მოგვცა ა. კოლმოგოროვმა.

ალბათობათა თეორიის საკითხებზე მუშაობდნენ ლაპლასი, გაუსი, ლეჟანდრი, ჩებიშევი, ლიაპუნოვი, მარკოვი და სხვ. დღეს საყოველთაოდ მიღებული აქსიომათა სისტემა შემოთავაზებულია კოლმოგოროვის მიერ (1929-1936).

ახალი ეტაპი აღმოჩნდა თეორიის ლოგიკური საფუძვლების გადახედვა. ალბათობათა თეორიის აქსიომატური აგების ამოცანას ჰილბერტმა უწოდა XX საუკუნის მათემატიკის წინაშე მდგომი მნიშვნელოვანი ამოცანების მეექვსე პრობლემა. ამ მიმართულებით პირველი ნაშრომი იყო ბერნშტაინის „ალბათობათა თეორიის აქსიომატური დაფუძვნების ცდები“ (1917). იყო სხვა სისტემებიც, შემოთავაზებული მიზეზის (1928), გლივენკოს (1936) და სხვების მიერ.

ალბათობის გეომეტრიული ინტერპრეტაცია შემოღებულია ინგლისელი მათემატიკოსის ვენომის მიერ (1866).

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი