ჯაჭვწირი
მ (მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „ჯაჭვური წირი“ გადაიტანა გვერდზე „ჯაჭვწირი“ გადამისამართებაზე) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | [[ფაილი:JaWvwiri.PNG| | + | [[ფაილი:JaWvwiri.PNG|მარჯვნივ|150პქ|]] |
'''ჯაჭვწირი (ჯაჭვური წირი)''' – [[ბრტყელი წირი]], რომლის [[განტოლება]] [[დეკარტის კოორდინატები|დეკარტის კოორდინატებში]] გამოისახება ასე: y = a∙chx/a = a/2∙(e<sup>x/a</sup> + e<sup>-x/a</sup>). | '''ჯაჭვწირი (ჯაჭვური წირი)''' – [[ბრტყელი წირი]], რომლის [[განტოლება]] [[დეკარტის კოორდინატები|დეკარტის კოორდინატებში]] გამოისახება ასე: y = a∙chx/a = a/2∙(e<sup>x/a</sup> + e<sup>-x/a</sup>). | ||
| − | ორ [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]] დაკიდებული მძიმე დრეკადი თოკის (ჯაჭვის) ფორმის შესახებ საკითხი პირველად განიხილა [[გალილეი გალილეო|გალილეიმ]] (1638), რომელიც ფიქრობდა, რომ ეს არის ჩვეულებრივი პარაბოლა. ამ აზრის მცდარობა გამოთვლებით და ექსპერიმენტით დაამტკიცა იუნგიუსმა. | + | ორ [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]] დაკიდებული მძიმე დრეკადი [[თოკი|თოკის]] (ჯაჭვის) ფორმის შესახებ საკითხი პირველად განიხილა [[გალილეი გალილეო|გალილეიმ]] (1638), რომელიც ფიქრობდა, რომ ეს არის ჩვეულებრივი [[პარაბოლა]]. ამ აზრის მცდარობა [[გამოთვლა (მათემატიკა)|გამოთვლებით]] და [[ექსპერიმენტი|ექსპერიმენტით]] დაამტკიცა იუნგიუსმა. |
| − | [[იაკობ ბერნული|იაკობ ბერნულიმ]] დასვა საკითხი ასეთი [[წირი|წირის]] მათემატიკური განსაზღვრის შესახებ (1690). მომდევნო წელს [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანა]] ამოხსნეს თვით იაკობ ბერნულიმ, ჰიუგენსმა, [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცმა]] და [[იოჰან ბერნული|იოჰან ბერნულიმ]]. ჰიუგენსმა მრუდს უწოდა catenaria (catanae - „ჯაჭვი“). | + | [[იაკობ ბერნული|იაკობ ბერნულიმ]] დასვა საკითხი ასეთი [[წირი|წირის]] [[მათემატიკა|მათემატიკური]] [[განსაზღვრება (მათემატიკა)|განსაზღვრის]] შესახებ (1690). მომდევნო წელს [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანა]] [[ამოხსნა|ამოხსნეს]] თვით [[იაკობ ბერნული|იაკობ ბერნულიმ]], ჰიუგენსმა, [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცმა]] და [[იოჰან ბერნული|იოჰან ბერნულიმ]]. ჰიუგენსმა მრუდს უწოდა catenaria (catanae - „ჯაჭვი“). |
| − | 1744 წ-ს [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] აღმოაჩინა ჯაჭვწირის შესანიშნავი თვისება; იგი იკვლევდა ორი მოცემული წერტილის შემაერთებელ წირებს, რომელთა ბრუნვითაც მოცემული [[წრფე|წრფის]] გარშემო მიიღებოდა უმცირესი ფართობის ზედაპირი. აღმოჩნდა, რომ ასეთი წირია ჯაჭვწირი. | + | 1744 წ-ს [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] აღმოაჩინა ჯაჭვწირის შესანიშნავი თვისება; იგი იკვლევდა ორი მოცემული [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] შემაერთებელ [[წირი|წირებს]], რომელთა [[ბრუნვა (მათემატიკა)|ბრუნვითაც]] მოცემული [[წრფე|წრფის]] გარშემო მიიღებოდა უმცირესი [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობის]] [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირი]]. აღმოჩნდა, რომ ასეთი წირია ჯაჭვწირი. |
| − | თუ ჯაჭვწირს ვაბრუნებთ 0x ღერძის გარშემო, მივიღებთ [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირს]], რომელსაც კატენოიდი ეწოდება. | + | თუ ჯაჭვწირს ვაბრუნებთ 0x [[ღერძი|ღერძის]] გარშემო, მივიღებთ [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირს]], რომელსაც [[კატენოიდი]] ეწოდება. |
მიმდინარე ცვლილება 15:22, 8 სექტემბერი 2023 მდგომარეობით
ჯაჭვწირი (ჯაჭვური წირი) – ბრტყელი წირი, რომლის განტოლება დეკარტის კოორდინატებში გამოისახება ასე: y = a∙chx/a = a/2∙(ex/a + e-x/a).
ორ წერტილში დაკიდებული მძიმე დრეკადი თოკის (ჯაჭვის) ფორმის შესახებ საკითხი პირველად განიხილა გალილეიმ (1638), რომელიც ფიქრობდა, რომ ეს არის ჩვეულებრივი პარაბოლა. ამ აზრის მცდარობა გამოთვლებით და ექსპერიმენტით დაამტკიცა იუნგიუსმა.
იაკობ ბერნულიმ დასვა საკითხი ასეთი წირის მათემატიკური განსაზღვრის შესახებ (1690). მომდევნო წელს ამოცანა ამოხსნეს თვით იაკობ ბერნულიმ, ჰიუგენსმა, ლაიბნიცმა და იოჰან ბერნულიმ. ჰიუგენსმა მრუდს უწოდა catenaria (catanae - „ჯაჭვი“).
1744 წ-ს ეილერმა აღმოაჩინა ჯაჭვწირის შესანიშნავი თვისება; იგი იკვლევდა ორი მოცემული წერტილის შემაერთებელ წირებს, რომელთა ბრუნვითაც მოცემული წრფის გარშემო მიიღებოდა უმცირესი ფართობის ზედაპირი. აღმოჩნდა, რომ ასეთი წირია ჯაჭვწირი.
თუ ჯაჭვწირს ვაბრუნებთ 0x ღერძის გარშემო, მივიღებთ ზედაპირს, რომელსაც კატენოიდი ეწოდება.
