ალბათობათა თეორია
(→წყარო) |
|||
| (2 მომხმარებლების 4 შუალედური ვერსიები არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''ალბათობათა თეორია''' - [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი, რომელიც განიხილავს შემთხვევითი მოვლენების კანონზომიერებას და მის გამოყენებას მასობრივ მოვლენათა შესასწავლად; ანუ ეს არის მათემატიკური მეცნიერება, რომელიც საშუალებას იძლევა ერთი შემთხვევითი მოვლენის ალბათობით მოვძებნოთ სხვა შემთხვევითი მოვლენის [[ალბათობა]], რომელიც რაღაცნაირად დაკავშირებულია პირველთან; | '''ალბათობათა თეორია''' - [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი, რომელიც განიხილავს შემთხვევითი მოვლენების კანონზომიერებას და მის გამოყენებას მასობრივ მოვლენათა შესასწავლად; ანუ ეს არის მათემატიკური მეცნიერება, რომელიც საშუალებას იძლევა ერთი შემთხვევითი მოვლენის ალბათობით მოვძებნოთ სხვა შემთხვევითი მოვლენის [[ალბათობა]], რომელიც რაღაცნაირად დაკავშირებულია პირველთან; | ||
| − | ალბათობათა თეორიას საფუძველი ჩაეყარა XVI საუკუნეში, როგორც ცდა შეექმნათ აზარტული | + | ალბათობათა თეორიას საფუძველი ჩაეყარა XVI საუკუნეში, როგორც ცდა შეექმნათ აზარტული [[თამაშის თეორია (მათემატიკა)|თამაშების თეორია]]. პირველი ნაშრომი ეკუთვნის ''ჰიუგენსს'' („აზარტული თამაშების გაანგარიშება“, 1657) და ''[[ბერნული იაკობ |იაკობ ბერნულის]]'' („დაშვების ხელოვნება“, 1713). ალბათობის გამოთვლას უკვე აწარმოებდნენ ''[[ტარტალი ნიკოლო (ფონტანა) |ტარტალი]] და [[კარდანო ჯეროლამო|კარდანო]],'' შემდგომ ''[[გალილეი გალილეო|გალილეი]], პასკალი, [[ფერმა პიერ|ფერმა]].'' პირველი განსაზღვრა მოგვცა იაკობ ბერნულმა: ალბათობა არის „რწმენის ხარისხი და ეკუთვნის უტყუარობას (უცილობლობას), როგორც ნაწილი მთელს“ ე. წ. ალბათობის კლასიკური განსაზღვრა ჩამოაყალიბა [[ლაპლასი პიერ სიმონ |ლაპლასმა]] თავის ლექციების კურსში 1795 წელს და შემდეგ წიგნში „ალბათობის ანალიზური თეორია“ (1812). აქ შემოტანილია გამოთქმა „ხელსაყრელი შემთხვევა“. ალბათობის [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] [[ინტერპრეტაცია (მათემატიკა)|ინტერპრეტაცია]] შემოთავაზებული იქნა ინგლისელი მათემატიკოსის ''ვენოს'' მიერ (1866). სტატისტიკურ განსაზღვრას უკავშირებენ ''[[ფიშერი ირვინგ|ფიშერის]]'' სახელს, თუმცა მის შესახებ ''გიბსიც'' საუბრობს სტატისტიკური [[მექანიკა|მექანიკისადმი]] მიძღვნილ შრომებში. ალბათობის განსაზღვრა თეორიის აქსიომატური აგებისას მოგვცა ''ა. კოლმოგოროვმა.'' |
| − | ალბათობათა თეორიის საკითხებზე მუშაობდნენ ''ლაპლასი, [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსი]], ლეჟანდრი, [[ჩებიშევი პაფნუტი |ჩებიშევი]], ლიაპუნოვი, მარკოვი'' და სხვ. დღეს საყოველთაოდ მიღებული [[აქსიომა]]თა სისტემა შემოთავაზებულია ''კოლმოგოროვის'' მიერ (1929-1936). | + | ალბათობათა თეორიის საკითხებზე მუშაობდნენ ''ლაპლასი, [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსი]], ლეჟანდრი, [[ჩებიშევი პაფნუტი |ჩებიშევი]], ლიაპუნოვი, მარკოვი'' და სხვ. დღეს საყოველთაოდ მიღებული [[აქსიომა]]თა [[სისტემა (მათემატიკური)|სისტემა]] შემოთავაზებულია ''კოლმოგოროვის'' მიერ (1929-1936). |
| − | ახალი ეტაპი აღმოჩნდა თეორიის ლოგიკური საფუძვლების გადახედვა. ალბათობათა თეორიის აქსიომატური აგების ამოცანას ''ჰილბერტმა'' უწოდა XX საუკუნის მათემატიკის წინაშე მდგომი მნიშვნელოვანი [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანებ]]ის მეექვსე პრობლემა. ამ მიმართულებით პირველი ნაშრომი იყო ''ბერნშტაინის'' „ალბათობათა თეორიის აქსიომატური დაფუძვნების ცდები“ (1917). იყო სხვა სისტემებიც, შემოთავაზებული მიზეზის (1928), ''გლივენკოს'' (1936) და სხვების მიერ. | + | ახალი ეტაპი აღმოჩნდა [[თეორია|თეორიის]] ლოგიკური საფუძვლების გადახედვა. ალბათობათა თეორიის აქსიომატური აგების ამოცანას ''ჰილბერტმა'' უწოდა XX საუკუნის მათემატიკის წინაშე მდგომი მნიშვნელოვანი [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანებ]]ის მეექვსე პრობლემა. ამ მიმართულებით პირველი ნაშრომი იყო ''ბერნშტაინის'' „ალბათობათა თეორიის აქსიომატური დაფუძვნების ცდები“ (1917). იყო სხვა სისტემებიც, შემოთავაზებული მიზეზის (1928), ''გლივენკოს'' (1936) და სხვების მიერ. |
ალბათობის გეომეტრიული ინტერპრეტაცია შემოღებულია ინგლისელი მათემატიკოსის ''ვენომის'' მიერ (1866). | ალბათობის გეომეტრიული ინტერპრეტაცია შემოღებულია ინგლისელი მათემატიკოსის ''ვენომის'' მიერ (1866). | ||
მიმდინარე ცვლილება 14:04, 19 ივლისი 2024 მდგომარეობით
ალბათობათა თეორია - მათემატიკის დარგი, რომელიც განიხილავს შემთხვევითი მოვლენების კანონზომიერებას და მის გამოყენებას მასობრივ მოვლენათა შესასწავლად; ანუ ეს არის მათემატიკური მეცნიერება, რომელიც საშუალებას იძლევა ერთი შემთხვევითი მოვლენის ალბათობით მოვძებნოთ სხვა შემთხვევითი მოვლენის ალბათობა, რომელიც რაღაცნაირად დაკავშირებულია პირველთან;
ალბათობათა თეორიას საფუძველი ჩაეყარა XVI საუკუნეში, როგორც ცდა შეექმნათ აზარტული თამაშების თეორია. პირველი ნაშრომი ეკუთვნის ჰიუგენსს („აზარტული თამაშების გაანგარიშება“, 1657) და იაკობ ბერნულის („დაშვების ხელოვნება“, 1713). ალბათობის გამოთვლას უკვე აწარმოებდნენ ტარტალი და კარდანო, შემდგომ გალილეი, პასკალი, ფერმა. პირველი განსაზღვრა მოგვცა იაკობ ბერნულმა: ალბათობა არის „რწმენის ხარისხი და ეკუთვნის უტყუარობას (უცილობლობას), როგორც ნაწილი მთელს“ ე. წ. ალბათობის კლასიკური განსაზღვრა ჩამოაყალიბა ლაპლასმა თავის ლექციების კურსში 1795 წელს და შემდეგ წიგნში „ალბათობის ანალიზური თეორია“ (1812). აქ შემოტანილია გამოთქმა „ხელსაყრელი შემთხვევა“. ალბათობის გეომეტრიული ინტერპრეტაცია შემოთავაზებული იქნა ინგლისელი მათემატიკოსის ვენოს მიერ (1866). სტატისტიკურ განსაზღვრას უკავშირებენ ფიშერის სახელს, თუმცა მის შესახებ გიბსიც საუბრობს სტატისტიკური მექანიკისადმი მიძღვნილ შრომებში. ალბათობის განსაზღვრა თეორიის აქსიომატური აგებისას მოგვცა ა. კოლმოგოროვმა.
ალბათობათა თეორიის საკითხებზე მუშაობდნენ ლაპლასი, გაუსი, ლეჟანდრი, ჩებიშევი, ლიაპუნოვი, მარკოვი და სხვ. დღეს საყოველთაოდ მიღებული აქსიომათა სისტემა შემოთავაზებულია კოლმოგოროვის მიერ (1929-1936).
ახალი ეტაპი აღმოჩნდა თეორიის ლოგიკური საფუძვლების გადახედვა. ალბათობათა თეორიის აქსიომატური აგების ამოცანას ჰილბერტმა უწოდა XX საუკუნის მათემატიკის წინაშე მდგომი მნიშვნელოვანი ამოცანების მეექვსე პრობლემა. ამ მიმართულებით პირველი ნაშრომი იყო ბერნშტაინის „ალბათობათა თეორიის აქსიომატური დაფუძვნების ცდები“ (1917). იყო სხვა სისტემებიც, შემოთავაზებული მიზეზის (1928), გლივენკოს (1936) და სხვების მიერ.
ალბათობის გეომეტრიული ინტერპრეტაცია შემოღებულია ინგლისელი მათემატიკოსის ვენომის მიერ (1866).
