ფესვის ამოღება
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ფესვის ამოღება''' – [[ახარისხება|ახარისხების]] შებრუნებული [[მოქმედება]], როდესაც მოცემული [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხი]]თ და ხარისხის [[მაჩვენებელი (მათემატიკა)|მაჩვენებლით]] იძებნება ხარისხის ფუძე. ამოვიღოთ n-ური ხარისხის [[ფესვი]] [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]]დან (ასე აღინიშნება [[ფაილი:Fesv001.png]]), ნიშნავს ვიპოვოთ ისეთი x რიცხვი, რომლის n-ური ხარისხი უდრის a-ს, ე.ი. x<sup>n</sup> = a; ასე ჩაიწერება: [[ფაილი:Fesv001.png]] = x. აქ n- ფესვის მაჩვენებელია, a- ფესვქვეშა გამოსახულება, x- ფესვი (ანუ [[რადიკალი]]). a რიცხვიდან n-ური ხარისხის ფესვის ამოღება [[ეკვივალენტურობა|ეკვივალენტურია]] x<sup>n</sup> – a = 0 [[ორწევრა განტოლება|ორწევრა განტოლების]] [[ამოხსნა|ამოხსნისა]]. | + | '''ფესვის ამოღება''' – [[ახარისხება|ახარისხების]] შებრუნებული [[მოქმედება]], როდესაც მოცემული [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხი]]თ და ხარისხის [[მაჩვენებელი (მათემატიკა)|მაჩვენებლით]] იძებნება ხარისხის ფუძე. ამოვიღოთ n-ური ხარისხის [[ფესვი (მათემატიკა)|ფესვი]] [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]]დან (ასე აღინიშნება [[ფაილი:Fesv001.png]]), ნიშნავს ვიპოვოთ ისეთი x რიცხვი, რომლის n-ური ხარისხი უდრის a-ს, ე.ი. x<sup>n</sup> = a; ასე ჩაიწერება: [[ფაილი:Fesv001.png]] = x. აქ n- ფესვის მაჩვენებელია, a- ფესვქვეშა გამოსახულება, x- ფესვი (ანუ [[რადიკალი]]). a რიცხვიდან n-ური ხარისხის ფესვის ამოღება [[ეკვივალენტურობა|ეკვივალენტურია]] x<sup>n</sup> – a = 0 [[ორწევრა განტოლება|ორწევრა განტოლების]] [[ამოხსნა|ამოხსნისა]]. |
[[დადებითი და უარყოფითი რიცხვები|დადებითი რიცხვიდან]] დადებით ფესვს ეწოდება ფესვის [[არითმეტიკა|არითმეტიკული]] მნიშვნელობა. | [[დადებითი და უარყოფითი რიცხვები|დადებითი რიცხვიდან]] დადებით ფესვს ეწოდება ფესვის [[არითმეტიკა|არითმეტიკული]] მნიშვნელობა. | ||
მიმდინარე ცვლილება 21:13, 2 თებერვალი 2024 მდგომარეობით
ფესვის ამოღება – ახარისხების შებრუნებული მოქმედება, როდესაც მოცემული ხარისხით და ხარისხის მაჩვენებლით იძებნება ხარისხის ფუძე. ამოვიღოთ n-ური ხარისხის ფესვი რიცხვიდან (ასე აღინიშნება 
), ნიშნავს ვიპოვოთ ისეთი x რიცხვი, რომლის n-ური ხარისხი უდრის a-ს, ე.ი. xn = a; ასე ჩაიწერება: = x. აქ n- ფესვის მაჩვენებელია, a- ფესვქვეშა გამოსახულება, x- ფესვი (ანუ რადიკალი). a რიცხვიდან n-ური ხარისხის ფესვის ამოღება ეკვივალენტურია xn – a = 0 ორწევრა განტოლების ამოხსნისა.
დადებითი რიცხვიდან დადებით ფესვს ეწოდება ფესვის არითმეტიკული მნიშვნელობა.
ფესვის ამოღების დროს სრულდება ტოლობები:
