უარყოფითი რიცხვი
(ახალი გვერდი: '''უარყოფითი რიცხვი''' – ნულზე ნაკლები [[ნამდვილი რიცხვე...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''უარყოფითი რიცხვი''' – [[ნული|ნულზე]] ნაკლები [[ნამდვილი რიცხვები|ნამდვილი რიცხვი]]. | '''უარყოფითი რიცხვი''' – [[ნული|ნულზე]] ნაკლები [[ნამდვილი რიცხვები|ნამდვილი რიცხვი]]. | ||
| − | განსაზღვრის თანახმად, უარყოფითი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]] ეწოდება | + | [[განსაზღვრება (მათემატიკა)|განსაზღვრის]] თანახმად, უარყოფითი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]] ეწოდება [[სხვაობა (მათემატიკა)|სხვაობა]]ს 0 – a, სადაც a – [[დადებითი და უარყოფითი რიცხვები|დადებითი რიცხვია]]. უარყოფითი რიცხვი ასე აღინიშნება - a. უარყოფითი რიცხვების [[შეკრება (არითმეტიკა)|შეკრებისა]] და [[გამრავლება|გამრავლების]] წესები: |
| ხაზი 14: | ხაზი 14: | ||
| − | დადებითი რიცხვების სიმრავლის შევსებისას ნულითა და უარყოფითი რიცხვებით, მიიღება ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე, სადაც შენახულია შეკრებისა და გამრავლების ყველა კანონი, აგრეთვე უტოლობათა მრავალი თვისება; ამასთანავე გამოკლების ოპერაცია ყოველთვის სრულდება. | + | დადებითი რიცხვების [[სიმრავლე|სიმრავლის]] შევსებისას ნულითა და უარყოფითი რიცხვებით, მიიღება ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე, სადაც შენახულია შეკრებისა და გამრავლების ყველა კანონი, აგრეთვე [[უტოლობა|უტოლობათა]] მრავალი თვისება; ამასთანავე გამოკლების ოპერაცია ყოველთვის სრულდება. |
| − | რიცხვით ღერძზე უარყოფითი რიცხვები გამოისახებიან ათვლის საწყისი 0 წერტილის მარცხნივ მდებარე წერტილებით. | + | [[რიცხვითი ღერძი|რიცხვით ღერძზე]] უარყოფითი რიცხვები გამოისახებიან ათვლის საწყისი 0 [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] მარცხნივ მდებარე წერტილებით. |
| − | უარყოფითი რიცხვების, ე. ი. 0-ზე ნაკლები რიცხვების შესახებ, მათემატიკოსებმა იცოდნენ ჯერ კიდევ 2 ათასი წლის წინათ. უარყოფითი რიცხვები მოხსენიებულია ძველი ჩინური ტრაქტატის – „მათემატიკა ცხრა წიგნად“ – მერვე წიგნში. ამ რიცხვებს III საუკუნეში იხილავდა საბერძნეთში მოღვაწე დიოფანტე, VII საუკუნეში ინდოელი ბრაჰმაგუპტა; უარყოფითი რიცხვებით სარგებლობდნენ არაბი მათემატიკოსებიც (აბუ-ლ - ვაფა, X ს.). ყველა ისინი უარყოფითი რიცხვებს მოიხსენიებენ სიტყვით, რომლებიც აღნიშნავდნენ | + | უარყოფითი რიცხვების, ე. ი. 0-ზე ნაკლები რიცხვების შესახებ, მათემატიკოსებმა იცოდნენ ჯერ კიდევ 2 ათასი წლის წინათ. უარყოფითი რიცხვები მოხსენიებულია ძველი ჩინური [[ტრაქტატი|ტრაქტატის]] – „მათემატიკა ცხრა წიგნად“ – მერვე [[წიგნი|წიგნში]]. ამ რიცხვებს III საუკუნეში იხილავდა [[საბერძნეთი|საბერძნეთში]] მოღვაწე [[დიოფანტე ალექსანდრიელი|დიოფანტე]], VII საუკუნეში ინდოელი [[ბრაჰმაგუპტა]]; უარყოფითი რიცხვებით სარგებლობდნენ არაბი მათემატიკოსებიც ([[აბუ-ლ-ვეფა მუჰამედ იბნ შუჰამედ|აბუ-ლ - ვაფა]], X ს.). ყველა ისინი უარყოფითი რიცხვებს მოიხსენიებენ სიტყვით, რომლებიც აღნიშნავდნენ „[[ვალი|ვალს]]“, „დანაკლისს“, განსხვავებით „ქონებისაგან“ – დადებითი რიცხვებისაგან; ამასთანავე, საუბარი არც თუ ყოველთვის ეხებოდა [[ფული|ფულს]] ან [[საქონელი|საქონელს]]. |
| − | პრაქტიკაში უარყოფით რიცხვებს დიდი სიფრთხილით იყენებდნენ. უძველესი დროიდან არსებობდა წესი: არ შეიძლება დიდი რიცხვი გამოვაკლოთ მცირეს; ეს წესი სრულიად ბუნებრივად იყო აღქმული, მაგრამ დადგა დრო, როდესაც ასეთი აკრძალვა გაძნელდა, ხოლო შემდგომ მიუღებელიც გახდა. | + | პრაქტიკაში უარყოფით რიცხვებს დიდი სიფრთხილით იყენებდნენ. უძველესი დროიდან არსებობდა წესი: არ შეიძლება დიდი რიცხვი გამოვაკლოთ მცირეს; ეს წესი სრულიად ბუნებრივად იყო აღქმული, მაგრამ დადგა [[დრო]], როდესაც ასეთი აკრძალვა გაძნელდა, ხოლო შემდგომ მიუღებელიც გახდა. |
| − | უარყოფითი რიცხვების გამოჩენამ გზა გაუხსნა ალგებრის შექმნას. | + | უარყოფითი რიცხვების გამოჩენამ გზა გაუხსნა [[ალგებრა|ალგებრის]] შექმნას. |
| − | უარყოფითი რიცხვების გამოყენებამ დიდი საზრუნავი გაუჩინა მათემატიკოსებს; ამის მაგალითია ის, რომ აკრძალული იყო უარყოფითი რიცხვების გამოყენება კვადრატული ფესვის ქვეშ და ლოგარითმებთან. შემდგომ კი, კომპლექსური რიცხვების გამოჩენამ უფრო სრულყოფილი გახადა თეორიული კვლევები | + | უარყოფითი რიცხვების გამოყენებამ დიდი საზრუნავი გაუჩინა მათემატიკოსებს; ამის მაგალითია ის, რომ აკრძალული იყო უარყოფითი რიცხვების გამოყენება კვადრატული [[ფესვი (მათემატიკა)|ფესვის]] ქვეშ და [[ლოგარითმი|ლოგარითმებთან]]. შემდგომ კი, [[კომპლექსური რიცხვები|კომპლექსური რიცხვების]] გამოჩენამ უფრო სრულყოფილი გახადა [[თეორია|თეორიული]] კვლევები [[მათემატიკა]]ში. |
მიმდინარე ცვლილება 22:34, 20 თებერვალი 2024 მდგომარეობით
უარყოფითი რიცხვი – ნულზე ნაკლები ნამდვილი რიცხვი.
განსაზღვრის თანახმად, უარყოფითი რიცხვი ეწოდება სხვაობას 0 – a, სადაც a – დადებითი რიცხვია. უარყოფითი რიცხვი ასე აღინიშნება - a. უარყოფითი რიცხვების შეკრებისა და გამრავლების წესები:
a + (-b) = a - b, a · (-b) = (-a) · b = - ab, a - (-b) = a + b, ( -a) · (- b) = a b. a – a = 0.
დადებითი რიცხვების სიმრავლის შევსებისას ნულითა და უარყოფითი რიცხვებით, მიიღება ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე, სადაც შენახულია შეკრებისა და გამრავლების ყველა კანონი, აგრეთვე უტოლობათა მრავალი თვისება; ამასთანავე გამოკლების ოპერაცია ყოველთვის სრულდება.
რიცხვით ღერძზე უარყოფითი რიცხვები გამოისახებიან ათვლის საწყისი 0 წერტილის მარცხნივ მდებარე წერტილებით.
უარყოფითი რიცხვების, ე. ი. 0-ზე ნაკლები რიცხვების შესახებ, მათემატიკოსებმა იცოდნენ ჯერ კიდევ 2 ათასი წლის წინათ. უარყოფითი რიცხვები მოხსენიებულია ძველი ჩინური ტრაქტატის – „მათემატიკა ცხრა წიგნად“ – მერვე წიგნში. ამ რიცხვებს III საუკუნეში იხილავდა საბერძნეთში მოღვაწე დიოფანტე, VII საუკუნეში ინდოელი ბრაჰმაგუპტა; უარყოფითი რიცხვებით სარგებლობდნენ არაბი მათემატიკოსებიც (აბუ-ლ - ვაფა, X ს.). ყველა ისინი უარყოფითი რიცხვებს მოიხსენიებენ სიტყვით, რომლებიც აღნიშნავდნენ „ვალს“, „დანაკლისს“, განსხვავებით „ქონებისაგან“ – დადებითი რიცხვებისაგან; ამასთანავე, საუბარი არც თუ ყოველთვის ეხებოდა ფულს ან საქონელს.
პრაქტიკაში უარყოფით რიცხვებს დიდი სიფრთხილით იყენებდნენ. უძველესი დროიდან არსებობდა წესი: არ შეიძლება დიდი რიცხვი გამოვაკლოთ მცირეს; ეს წესი სრულიად ბუნებრივად იყო აღქმული, მაგრამ დადგა დრო, როდესაც ასეთი აკრძალვა გაძნელდა, ხოლო შემდგომ მიუღებელიც გახდა.
უარყოფითი რიცხვების გამოჩენამ გზა გაუხსნა ალგებრის შექმნას.
უარყოფითი რიცხვების გამოყენებამ დიდი საზრუნავი გაუჩინა მათემატიკოსებს; ამის მაგალითია ის, რომ აკრძალული იყო უარყოფითი რიცხვების გამოყენება კვადრატული ფესვის ქვეშ და ლოგარითმებთან. შემდგომ კი, კომპლექსური რიცხვების გამოჩენამ უფრო სრულყოფილი გახადა თეორიული კვლევები მათემატიკაში.
[რედაქტირება] იხილე აგრეთვე
დადებითი და უარყოფითი რიცხვები
