მათემატიკა ძველ ეგვიპტეში
მათემატიკა ძველ ეგვიპტეში – რინდის მათემატიკური პაპირუსის გამომცემლის, ა. ჩეისის თქმით, ერის ცივილიზებულობის ხარისხს მისი ზუსტი აზროვნების უნარი განსაზღვრავს, ზუსტი აზროვნების შეფასების საუკეთესო კრიტერიუმს კი მათემატიკის განვითარების დონე წარმოადგენს. ასეთი მიდგომით, ჩვ.წ.-მდე მეცხრამეტე საუკუნეში ეგვიპტელებს ძალიან განვითარებული ცივილიზაცია ჰქონდათ. უკვე შუა სამეფოს დროისათვის ეგვიპტეში არსებობდა ტრაქტატები, რომლებსაც უნდა გაეადვილებინა არა მარტო ბუღალტერების, გადასახადების ამკრეფების, უძრავი ქონების შემფასებლების და მშენებლების, არამედ მცხობელების და ლუდის მხარშავების შრომა საჭირო დათვლების საწარმოებლად. არსებობდა ასევე უამრავი ტაბულა გამოთვლების დასაჩქარებლად. მაგრამ მათემატიკური პაპირუსებიდან სულ რამდენიმეა შემორჩენილი:
სარჩევი |
რინდის მათემატიკური პაპირუსი
რინდის მათემატიკური პაპირუსი ჩაწერილია ჰიკსოსების მეფის, აპოპის (დაახლ. ჩვ.წ.-მდე 1585-1542 წწ.) ოცდამეცამეტე წელს, მაგრამ ტექსტის გადამწერი გვამცნობს, რომ პაპირუსი XII დინასტიის ფარაონის, ამონხეტეპ III-ის (1844-1799 წწ.) დროინდელი ვერსიიდან არის გადაწერილი. რინდის პაპირუსი ყველაზე გრძელია ჩვენამდე მოღწეულ მათემატიკურ პაპირუსებს შორის და შინაარსობრივადაც ყველაზე მრავალფეროვანია. ის მოიცავს ორზე გამრავლებას და გაყოფას, 2/3-ის მოძებნას, წილადების გამრავლებას, ათზე გამრავლებას, მინდვრის ან დახრილი კალთის ფართობის გამოანგარიშებას, შენობის ფართობის გამოანგარიშებას, ასევე ისეთ საკითხებს, რომელსაც დღეს შეიძლება ალგებრული (უცნობის გამოანგარიშება) ან გეომეტრიული (სფეროს მოცულობის გამოანგარიშება) ვუწოდოთ.
მოსკოვის მათემატიკური პაპირუსი
მოსკოვის მათემატიკური პაპირუსი ჩაწერილია XIII დინასტიის დროს (დაახლ. 1743-1640 წწ.), მაგრამ ისიც XII დინასტიის დროს შექმნილად ითვლება. პაპირუსი წაკვეთილი პირამიდის მოცულობის და ნახევარსფეროს ზედაპირის ფართობის გაანგარიშებას ეხება.
კაჰუნის მათემატიკური პაპირუსი
კაჰუნის მათემატიკური პაპირუსი XII დინასტიის მეორე ნახევარშია შექმნილი. აქ მოცემულია წილადების შემცირება, რომელთა მრიცხველია 2, და არითმეტიკული პროგრესია.
ბერლინის პაპირუსი
ბერლინის პაპირუსი 6619 ასევე XII-XIII დინასტიების დროისაა. ეხება უცნობის მოძიების პრობლემას.
ბრიტანეთის მუზეუმის მათემატიკური ტყავის გრაგნილი
5. ე.წ. ბრიტანეთის მუზეუმის მათემატიკური ტყავის გრაგნილი. დათარიღებულია ჩვ.წ.-მდე XVII საუკუნით. შეიცავს დასახმარებელ ნიმუშებს წილადებით ოპერირების დროს.
რაისნერის I პაპირუსი
რაისნერის I პაპირუსის G – I ნაწილი, ჩაწერილია სენუსერტ I-ის (ჩვ.წ.-მდე 1971-1928 წწ., XII დინასტია) დროს. ეს პაპირუსი შინაარსით დანარჩენებისაგან განსხვავებულია. აქ მოცემულია მშენებლობის დროს სამშენებლო მასალის მოცულობის და შრომადღეების დათვლა.
ეგვიპტელები აწარმოებდნენ ოთხივე არითმეტიკულ მოქმედებას, მათთვის ცნობილი იყო არითმეტიკული და გეომეტრიული პროგრესიები, წილადები, ფესვი, კვადრატული ფესვი, შეეძლოთ სამკუთხედის და წრის ფართობის გამოანგარიშება. წრის ფართობის გამოსაანგარიშებლად ხმარობდნენ რიცხვს 3.16, რაც ძალიან ახლოს არის 3.1416-თან (πί). ეგვიპტელებმა ასევე იცოდნენ, რომ სამკუთხედს, რომლის გვერდები შეესაბამებოდა ერთმანეთს, როგორც 3:4:5 ჰიპოტენუზის პირდაპირ მართი კუთხე ჰქონდა. ისინი ითვლიდნენ სფეროს, პირამიდის და წაკვეთილი პირამიდის მოცულობას. ეგვიპტელები აგებდნენ თაღებსაც, მათ მიერ აგებული პირველი თაღი უძველესია მსოფლიოში. მართალია, ჩვენამდე შემონახულ პაპირუსებში არ გვხვდება პრობლემების ანალიზი, რადგან ეგვიპტელებს მათემატიკა პრაქტიკული მიზნებისათვის ესაჭიროებოდათ: მათ უნდა გაეზომათ დრო, ნილოსის ადიდების ყოველწლიური სიმაღლე, მიწების ფართობი და გადასახადები. უკვე მესამე ათასწლეულის დასაწყისში მათ შეეძლოთ უზუსტესი გაანგარიშებების წარმოება, რომელთა გარეშე შეუძლებელი იქნებოდა პირამიდების და გრანდიოზული ტაძრების ასეთი სიზუსტით აგება.
