ინტერვალი რიცხვითი ღერძის
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | ინტერვალი რიცხვითი ღერძის – ნამდვილ x [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]], რომლებიც აკმაყოფილებენ მკაცრ ორმაგ [[უტოლობა]]ს a<x<b, სადაც a და b – [[ნამდვილი რიცხვები]]ა, რომლებსაც [[ინტერვალი (სეგმენტი)|ინტერვალის]] ბოლოები ეწოდება. რიცხვითი ღერძის ინტერვალი ასე აღინიშნება: ]a;b[ ან (a;b). რიცხვს x<sub>0</sub>=1/2·(a+b) ეწოდება ინტერვალის ცენტრი. [[რიცხვითი ღერძი]]ს ინტერვალს ხშირად უწოდებენ [[შუალედი ღია|ღია შუალედს]]. [[დადებითი და უარყოფითი რიცხვები|დადებით რიცხვს]] b-a ეწოდება რიცხვითი ღერძის ინტერვალის [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძე]]. | + | '''ინტერვალი რიცხვითი ღერძის''' – ნამდვილ x [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]], რომლებიც აკმაყოფილებენ მკაცრ ორმაგ [[უტოლობა]]ს a<x<b, სადაც a და b – [[ნამდვილი რიცხვები]]ა, რომლებსაც [[ინტერვალი (სეგმენტი)|ინტერვალის]] ბოლოები ეწოდება. რიცხვითი ღერძის ინტერვალი ასე აღინიშნება: ]a;b[ ან (a;b). რიცხვს x<sub>0</sub>=1/2·(a+b) ეწოდება ინტერვალის ცენტრი. [[რიცხვითი ღერძი]]ს ინტერვალს ხშირად უწოდებენ [[შუალედი ღია|ღია შუალედს]]. [[დადებითი და უარყოფითი რიცხვები|დადებით რიცხვს]] b-a ეწოდება რიცხვითი ღერძის ინტერვალის [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძე]]. |
ზოგჯერ იხილავენ ნახევრად ღია შუალედს, ანუ [[ნახევარინტერვალი|ნახევარინტერვალს]]: [a;b[,]a;b] ანუ [a;b),(a;b]. [[მათემატიკა]]ში იხილავენ აგრეთვე უსასრულო ინტერვალებსაც: (a;+∞),(-∞;+∞),(-∞; a). | ზოგჯერ იხილავენ ნახევრად ღია შუალედს, ანუ [[ნახევარინტერვალი|ნახევარინტერვალს]]: [a;b[,]a;b] ანუ [a;b),(a;b]. [[მათემატიკა]]ში იხილავენ აგრეთვე უსასრულო ინტერვალებსაც: (a;+∞),(-∞;+∞),(-∞; a). | ||
01:44, 7 ივლისი 2024-ის ვერსია
ინტერვალი რიცხვითი ღერძის – ნამდვილ x რიცხვთა სიმრავლე, რომლებიც აკმაყოფილებენ მკაცრ ორმაგ უტოლობას a<x<b, სადაც a და b – ნამდვილი რიცხვებია, რომლებსაც ინტერვალის ბოლოები ეწოდება. რიცხვითი ღერძის ინტერვალი ასე აღინიშნება: ]a;b[ ან (a;b). რიცხვს x0=1/2·(a+b) ეწოდება ინტერვალის ცენტრი. რიცხვითი ღერძის ინტერვალს ხშირად უწოდებენ ღია შუალედს. დადებით რიცხვს b-a ეწოდება რიცხვითი ღერძის ინტერვალის სიგრძე.
ზოგჯერ იხილავენ ნახევრად ღია შუალედს, ანუ ნახევარინტერვალს: [a;b[,]a;b] ანუ [a;b),(a;b]. მათემატიკაში იხილავენ აგრეთვე უსასრულო ინტერვალებსაც: (a;+∞),(-∞;+∞),(-∞; a).
რიცხვითი ღერძის ინტერვალი შეიძლება ჩაიწეროს უტოლობის სახითაც |x-x0 |<δ, სადაც x0 არის ინტერვალის ცენტრი, ხოლო 2δ – მისი სიგრძე. ასეთ ინტერვალს x0 წერტილის არეს უწოდებენ. რიცხვითი ღერძის ინტერვალი გამოიყენება უტოლობის ან უტოლობათა სისტემის ამოხსნების საილუსტრაციოდ, ფუნქციის ზღვრის ან უწყვეტობის განსაზღვრისას.
