ჯერადი ინტეგრალი

მიმდინარე ცვლილება 01:47, 5 ივლისი 2024 მდგომარეობით

ჯერადი ინტეგრალი – ინტეგრალი ფუნქციისაგან, რომელიც მოცემულია სიბრტყის, სამგანზომილებიანი ან n-განზომილებიანი სივრცის რომელიმე არეში. ჯერად ინტეგრალებს შორის განასხვავებენ ორჯერად ინტეგრალებს, სამჯერად ინტეგრალებს და ა. შ.

მაგალითად, თუ მოცემულია x0y სიბრტყის D არეზე განსაზღვრული f(x,y) ფუნქცია, მაშინ ამ ფუნქციის ორჯერადი ინტეგრალი ასე ჩაიწერება:

∬_D f(x,y) ds.

D ორჯერადი ინტეგრალის არსებობისათვის საკმარისია, რომ D არე იყოს ჩაკეტილი და კვადრირებადი, ხოლო f(x,y) ფუნქცია – უწყვეტი D-ში.

ჯერადი ინტეგრალების დაყვანა უფრო ნაკლებგანზომილებიან ინტეგრალზე შესაძლებელია განმეორებითი ინტეგრალით, გრინის ფორმულებითა და ოსტროგრადსკის ფორმულით.

ჯერადი ინტეგრალების საშუალებით გამოსახავენ სხეულთა მოცულობას, მასას, ინერციის მომენტს და სხვა.

[რედაქტირება] წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი